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필자는 현재 체코 프라하에서 진행했던 ECCOMAS (European Community on Computational Methods in Applied Sciences) 주최 Computational Structural Dynamics 단기 강좌 (http://short course2018.it.cas.cz/)에 참석하였습니다.
매번 관련 국제학회에 참가하며 느끼게 되는 것은 유럽이 가지고 있는 탄탄한 이론적 배경 –갈릴레오(Galileo Galilei, 1564-1642), 뉴턴(Isaac Newton, 1642-1727), 오일러(Leonhard Euler, 1707-1783), 라그랑지(Joseph-Louis Lagrange, 1736-1813)로 이어지는- 과 고전역학 연구를 끊임없이 지속할 수 있는 연구풍토에 대한 부러움이 아닌가 합니다.
동일한 의미에서 국내 다물체동역학(Multi-Body dynamics, MBD) 그룹이 지난 30년간 쌓아온 눈부신 성과는 후학들이 자신감을 가지고 연구해 나갈 수 있는 튼튼한 배경이 되고 있습니다. 특히 세계적인 소프트웨어로 성장한 리커다인(RecurDyn)의 명성은 유럽에서도 확인할 수 있었습니다.
고전역학 중심의 이번 단기강좌에서도 화두는 단연 4차 산업혁명(또는 Industry 4.0)으로 보입니다. 특히 Computational Structural Dynamics가 어떠한 방식으로 4차 산업혁명에 활용될 수 있을지에 대한 다양한 의견과 고민들이 공유되고 있습니다. 필자는 본 기고에서 4차 산업혁명에서 요구되는 다물체동역학의 역할과 앞으로의 연구방향을 생각해보고자 합니다.
디지털트윈(Digital twin)과 다물체동역학
US National Committee 산하 Theoretical and Applied Mechanics 분과(이후 USNCTAM으로 통칭)에서는 2003년 전산역학 분야의 미래 이슈들을 발표하며, 그 첫째로 ‘Virtual design’이란 용어를 활용하였습니다 [1]. 그 후 지난 10년간 virtual prototyping, digital mockup 등 다양한 이슈들이 등장하였고, 이는 최근 IoT (Internet of Things) 기술의 급격한 발전과 함께 디지털트윈으로 다시 조명되고 있습니다. 해당 기술은 실험에 들 어가는 비용과 시간을 가상의 모델과 해석 기술을 활용해 대체하겠다는 것에서 출발하여, 현재는 실제 제품 과 가상모델의 동기화를 통한 진단/유지/보수의 개념으로 확장되었습니다.
건전성 예측 및 관리(Prognostic Health Monitoring, PHM) 측면에서는 다양한 기계설비(항공, 기계, 자동차, 발전소 전분야)의 상태정보를 수집해 시스템의 이상 상황을 감지, 분석, 예지하는 것이 목적이기 때문에, 데이터 정보의 분석이 무엇보다 중요합니다. 그러나 설계 (Design)와 해석(Analysis)의 경우는 해당 데이터를 물리적인 모델과 연결하는 과정이 필수적이며, 이는 역학(Mechanics) 기반의 고성능의 물리엔진 (Physics engine)을 요구합니다. 이 경우 해당 기계설비의 주요한 물리적(또는 화학적) 현상에 대한 상세한 이해와 이의 시스템적 모델링(System level modeling)이 필요하기 때문에 매우 복잡하고 어려운 문제라고 할 수 있습니다.
자동차 엔진을 예로 들어봅시다. 엔진의 물리현상(흡입-압축-폭발-배기 등)을 정확하게 해석하기 위해서는 동역학(Dynamics), 탄성변형(Elastic deformation), 접촉(contact) 및 윤활(lubrication)의 co-simulation이 필요합니다. 아울러 가능하다면 열해석(Thermal transfer)과 재료비선형(Nonlinear material)도 함께 고려할 필요가 있습니다. 2000년대 이후 다양한 관련 연구성과에도 불구하고, 아직까지 엔진의 시스템 거동을 물리적으로 완벽하게 구현한 예는 찾아볼 수 없습니다.
해석속도
리커다인과 아담스(Adams) 등은 고유벡터(Eigenvector) 기반의 차수 축소법(Coordinate reduction)을 활용하여 유연다물체동역학(Flexible Multibody Dynamics, FMBD)의 계산속도를 획기적으로 향상시켰습니다 [2].
아울러 전산역학 및 다물체동역학 그룹은 지난 20여 년간 MPI 및 GPU 기반의 병렬컴퓨팅 기술을 접목하여 해석속도를 향상시키기 위한 노력을 지속하고 있습니다. 그러나 해당 연구들은 대부분 단일 물리현상에 대한 연구에 집중되어 있는 상황이며, 앞서 언급한 바와 같은 시스템 레벨의 다분야 통합 해석을 실제 연구(또는 산업)현장에 적용하기에는 아직까지 많은 어려움이 있습니다. 이를 위해서는 Multiphysics에 대한 명확한 이해 와 이를 다물체동역학에 적용한 정식에서 계산 속도를 어떻게 향상시킬 것인가에 대한 고찰이 필수적이라고 할 수 있습니다.
이러한 관점에서 필자는 디지털 트윈의 연구 방향이 결과적으로 리커다인이 추구하는 MFBD (Multi- Flexible body dynamics)와 맥을 같이 한다고 생각합니다. 향후 해당 분야에서 다양한 연구 성과들이 도출되어 연구 및 산업 현장에서 활용할 수 있기를 바랍니다.
데이터와 불확실성(Uncertainty)
현재 대부분의 소프트웨어는 결정론적(Deterministic)으로 해를 도출하고 있습니다.
그러나 실제 기계설비는 다양한 불확실성(재료, 공차, 하중)을 내포하고 있으며, 이를 운용하는 과정에서 발생하는 피로, 부식 등은 불확실성을 지속적으로 증대 시킬 수 밖에 없습니다. 따라서 디지털 트윈의 궁극적인 목표인 실제 제품과 가상 모델의 동기화를 위해서는 불확실성에 대한 명확한 고려(Uncertainty Quantification, UQ)와 확률론적(Stochastic) 접근이 필요합니다. 이러한 방식은 필연적으로 해석모델과 경우의 수에 급격한 증가를 가져오게 되기 때문에 해석 속도 향상과 함께 다루어질 필요가 있습니다. 그럼에도 불구하고, 아직 국내에서 는 일부 연구자를 제외하고는 관심이 높지 않은 분야라고 생각됩니다. 리커다인은 대표적 불확실성 중 하나인 ‘공차(Clearance)’를 고려할 수 있는 모델링 기능을 탑재하고 있어 관련 기초 연구를 위한 좋은 시작점이 될 수 있을 것입니다[3].
갈릴레오는 그의 마지막 저서인 Two New Sciences (원명: Discorsi e Dimostrazioni Matematiche Intorno a Due Nuove Scienze, 1638)에서 동역학을 ‘A subject of never-ending interest’로 표현했습니다. 300년이 훌쩍 지난 지금에도 적용대상이 바뀌었을 뿐 다물체동역학은 학계와 산업계의 중심으로 자리잡고 있습니다. 앞으로도 다물체동역학 그룹과 펑션베이의 눈부신 발전과 활약을 기대해봅니다.
■ 참고문헌
[1] Oden, J. Tinsley, Ted Belytschko, Ivo Babuska, and T. J. R. Hughes. “Research directions in computational mechanics.” Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 192, no. 7-8 (2003): 913-922. [2] JG Kim, JB Han, HM Lee, SS Kim, Flexible multibody dynamics using coordinate reduction improved by dynamic correction, Multibody System Dynamics, 42(4), 411-429, April 2018 [3] GoPowerUser 5탄: Expression을 이용하여 공차를 반영한 Joint 모델, http://support.recurdyn. com/