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공차를 고려한 Revolute Joint (Pin Joint)의 2차원 거동을 RecurDyn의 중요 기능 중 하나인 Expression을 활용하여 모델링하는 방법에 대하여 알아보도록 하겠습니다. 판과 홀 사이에 공차 (Clearance)가 존재 할 경우, 핀과 홀은 공차 영역에서는 자유롭게 이동 가능하며 핀과 홀이 접촉할 경우 접촉힘이 발생하게 됩니다. 이러한 거동을 RecurDyn의 접촉 모델링 요소가 아닌, Joint와 Force, 그리고 Expression을 활용하여 더욱 효율적인 해석을 할 수 있습니다.
본 기술 팁에서는, 공차를 고려한 핀과 홀의 접촉 강성식을 Expression 함수로 표현해 보고, 이를 실제 RecurDyn 예제 모델에 적용하는 방법을 알아보도록 하겠습니다.
1. 핀과 홀의 접촉힘을 공차를 고려한 강성식으로 구하는 방법
먼저 공차를 고려하여, 접촉 시 침투량을 계산하는 방법은 아래와 같습니다.
<공차를 고려한 침투량 계산>
위에서 구한 침투량 식을 활용하여, 각 방향 별 접촉힘을 아래와 같이 강성 식으로 표현할 수 있습니다.
<강성식을 활용한 접촉힘>
2. 각 방향 별 강성식으로 표현한 접촉힘을 Expression으로 구현
RecurDyn에서 Expression 함수 식으로 위에서 구한 강성식을 구현할 수 있습니다.
- X방향 변위에 대한 강성식을 Expression으로 구현
- PV_joint_stiffness* IF( DM(1,2)-PV_clearance: 0, 0, (1-PV_clearance/DM(1,2))*DX(1,2,2) )
- PV_joint_damping* IF( DM(1,2)-PV_clearance: 0, 0, VX(1,2,2) )
- Y방향 변위에 대한 강성식을 Expression으로 구현
- PV_joint_stiffness* IF( DM(1,2)-PV_clearance: 0, 0, (1-PV_clearance/DM(1,2))*DY(1,2,2) )
- PV_joint_damping* IF( DM(1,2)-PV_clearance: 0, 0, VY(1,2,2) )
이때, 사용된 Parametric Value와 Argument List는 아래 이미지를 참고해 주세요. Parametric Value는 RecurDyn의 Parametric Value 기능을 이용하여 정의해 주어야 하며, Argument List는 Expression 함수 작성 시 Expression 편집 창에서 정의합니다. 자세한 내용은 관련 매뉴얼를 참고해 주세요.
Expression 함수 구현은 아래에서 설명될 예제 모델을 참고해 주세요.
3. RecurDyn 예제모델로 실습해보기
RecurDyn 모델 설명]
- Action Body를 CMotion을 이용하여 회전
- Planar Joint를 이용하여 X-Y 평면에 대한 운동만을 표현
- Joint나 Contact 대신 Screw Force를 이용하여 앞에서 설명한 Clearance와 Stiffness를 Expression으로 입력
CMotion 및 Planar Joint에 대한 자세한 내용은 여기(링크)를 클릭하시고 'Joint 종류 및 자유도'를 참고해 주시기 바랍니다.
공차에 의해 Action Body의 Center궤적이 원을 그리며 이동하며 Contact을 이용한 모델과 동일한 효과를 나타내고 있습니다(예제모델에 Contact을 이용한 모델이 포함되어 있습니다.). 반면 해석시간은 Contact모델이 50초가 소요된 반면 Expression모델은 0.5초가량 소요되었습니다. 약 100배의 해석 속도차이 발생한 것이죠.
